Torgun Birkeland har hatt en omfangsrik karriere som operasanger i både Norge og utlandet, og har i mange år også vært sanglærer ved flere utdanningsinstitusjoner. Hun er seksjonsleder i sang ved Barratt Due musikkinstitutt. 

Birkeland er utdannet lærer ved Stavanger lærerskole og tok kandidateksamen ved Norges musikkhøgskole i 1980 og diplomeksamen i 1982. I 1985 ble hun uteksaminert ved Statens Operahøgskole. 

Som operasanger debuterte hun i 1985 i rollen som Fiordiligi ved Oslo Mozart festival. Samme år ble hun engasjert som 1. Dame i Tryllefløyten i operaen i Köln med Sir John Prichard som dirigent. Ved Den Norske Opera har hun sunget grevinnen (Figaros bryllup) og Donna Anna (Don Juan). Videre har hun hatt engasjementer i en lang rekke roller ved en rekke operahus i Tyskland, Belgia, Frankrike og Østerrike .

Hun har også regelmessig hatt solistoppdrag med samtlige symfoniorkestre i Norge, inkludert Oslo filharmoniske orkester. Blant utenlandske orkestre hun har sunget med er Orchestra of St. Lukes i New York, BRT symfoniorkester i Brüssel, Radiosymfoniorkesteret i Berlin, Jerusalem symfoniorkester, Det kongelige flamske filharmoniske orkester, Valencia symfoniorkester, Polsk radios symfoniorkester og Riga filharmoniske orkester. Hun har vært engasjert i internasjonale festivaler som Warszava Høst, Octobre Normandie, Festspillene i Bergen, Oulu musikkfestival og Flandernfestivalen.

Fra 1999 til 2007 var hun førsteamanuensis i vokalfag ved Universitetet i Stavanger og i årene 2008 -2011 var hun leder ved Operahøgskolen ved Scenefakultetet, Kunsthøgskolen i Oslo, hvor hun fortsatte som timelærer.

Torgun Birkeland begynte som førsteamanuensis ved Barratt Due  musikkinstitutt i 2001. I 2007 ble hun seksjonsleder, og fra 2013 har hun vært professor.